Question

【题目】甲、乙两个工程队同时参与一项工程建设，共同施工15天完成该项工程的，乙队另有任务调走，甲队又单独施工30天完成了剩余的工程．

（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

（2）若乙队参与该项工程施工的时间不超过13天，则甲队至少施工多少天才能完成该项工程？

Answer 1

【答案】（1）30天；（2）51天

【解析】

（1）两队需同时施工15天，利用甲队单独施工30天完成该项工程的，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；

（2）利用甲队参与该项工程施工的时间不超过13天，得出不等式求出答案．

解：（1）因甲队单独施工30天完成该项工程的，所以甲队单独施工90天完成该项工程．

设乙队单独施工需要x天才能完成该项工程，则

．

解得x＝30．

经检验x＝30是所列方程根．

（2）设甲队施工y天完成该项工程，则．

解得y≥51．

所以y最小值＝51．

答：（1）若乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；

（2）甲队至少施工51天才能完成该项工程．