Question

16、如图，∠A=∠D，再添加条件

∠ABC=∠DCB或∠ACB=∠DBC

，就可以判定△ABC≌△DCB．

Answer 1

分析：要使△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D，BC=CB（公共边），则再添加∠ABC=∠DCB或∠ACB=∠DBC中任一组角即可利用AAS来判定其全等．

解答：解：∵∠A=∠D，BC=CB，
添加∠ABC=∠DCB，
∴△ABC≌△DCB，（AAS）
添加∠ACB=∠DBC，
∴△ABC≌△DCB，（AAS）
故填∠ABC=∠DCB或∠ACB=∠DBC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．