Question

8．（1）已知$\frac{a-b}{ab}=3$，求$\frac{672b+2015ab-672a}{335a-335b-5ab}$的值．
（2）已知a-b=1，b-c=-3，求：2（b-a）²-3（b-c）²+4（a-c）²的值．

Answer 1

分析 （1）根据$\frac{a-b}{ab}=3$，可得a-b=3ab，据此求出$\frac{672b+2015ab-672a}{335a-335b-5ab}$的值是多少即可．
（2）首先根据a-b=1，b-c=-3，可得a-c=-2；然后应用代入法，求出2（b-a）²-3（b-c）²+4（a-c）²的值是多少即可．

解答 解：（1）∵$\frac{a-b}{ab}=3$，
∴a-b=3ab，
∴$\frac{672b+2015ab-672a}{335a-335b-5ab}$
=$\frac{672（b-a）+2015ab}{335（a-b）-5ab}$
=$\frac{-672×3ab+2015ab}{335×3ab-5ab}$
=$\frac{-ab}{1000ab}$
=-$\frac{1}{1000}$

（2）∵a-b=1，b-c=-3，
∴a-c=-2，
∴2（b-a）²-3（b-c）²+4（a-c）²
=2×1-3×（-3）²+4×（-2）²
=2-27+16
=-9

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．