如图:点D在⊿ABC的边AB上.连接 CD.∠1=∠B.AD=4.AC=6. 求:BD的长题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图：点D在⊿ABC的边AB上，连接 CD，∠1=∠B，AD=4，AC=6，求：BD的长

BD=5

∵∠1=∠B，∠A为公共角，
∴△ABC∽△ACD。
∴AD：AC=AC：AB。
又∵AD=4，AC=6
∴AB=9
∴BD=AB-AD=9-4=5。

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相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知

，点E在AC上且

，连结DE并延长它，交BC于点F，交AB的延长线于点G.

（1）试说明：△ADE∽△CFE；
（2）当

时，
①求

的值和

的长；
②当点

恰好是

的中点时，求

的长；
（3）当

的值为多少时，

.请简单说明理由.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．(1)试说明：△ABD≌△BCE． (2)△AEF与△ABE相似吗?请说明理由．
(3)试说明：BD²=AD·DF．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知△ABC∽△DEF，如果∠A=55º，∠B=100º，则∠F=（）

A．55º

B．100º

C．25º

D．30º

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，以AD为直径的⊙O交AB于点E，连结DE，⊙O的切线EF交BC于点F，连结BD．若DC=DE，AB=BD，则

= ，

= ．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F. 若AE=3，AF=4，则CE-CF= .

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm。点P从点B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动，速度为1 cm/s，且EF与BD交于点Q，连接PE、PF。当点P与点Q相遇时，所有运动停止。若设运动时间为t（s）.
(1)求CD的长度
(2)当PE//AB时，求t的值；
(3)①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰好在EF中点时，则t的值为（请直接写出答案）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=3，边BC, AB分别在x轴和y轴上，已知点C的坐标分别为（4,0）。动点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC方向作匀速直线运动，同时点Q从D点出发，以与P点相同的速度沿DA方向运动，当Q点运动到A点时, P,Q两点同时停止运动。设点P运动时间为t，
(1)求线段CD的长。
(2) 连接PQ交直线AC于点E，当AE : EC="1" : 2时，求t的值，并求出此时△PEC的面积。
(3) 过Q点作垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N，连接PM，
①是否存在某一时刻，使以Ｍ、P、Ｃ三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②当t= 时，点P、M、D在同一直线上。（直接写出）