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    某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．

    （1）求的度数；

    （2）求索道的长．（结果保留根号）

     


    文本框: 一等奖 二等奖 三等奖 单价(元) 12 10 5

    （1）解：∵，∴．

    又∵，

    ∴，

    ∵，

    G
     
    ∴．

    （2）过点作于点．

    在中，，

    ∴

    又∵，

    ∴．

    ．

    在中，

    ∴，

    ∴（米）

    答：索道长米．

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    精英家教网某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
    （1）求∠ADB的度数；
    （2）求索道AB的长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点D是洞的入口，游人从入口进洞游览后，要经山洞到达山顶的出口凉亭A处观赏旅游区风景，最后做缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在A处测得的仰角∠ABC=40°，在D处测得的仰角∠ADF=45°，过点D做地面BE的垂线，垂足为点C．
    （1）求∠ADB的度数；
    （2）求索道AB的长（结果仅保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（40）：7.6 锐角三角函数的简单应用（解析版） 题型：解答题

    某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
    （1）求∠ADB的度数；
    （2）求索道AB的长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：第4章《锐角三角形》常考题集（14）：4.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

    某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
    （1）求∠ADB的度数；
    （2）求索道AB的长．（结果保留根号）

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    某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
    （1）求∠ADB的度数；
    （2）求索道AB的长．（结果保留根号）

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