Question

9．把长为4m的铁丝按黄金分割比例切割后，较短的一段长度是6-2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 根据黄金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$进行计算即可．

解答 解：由黄金分割的概念可知，
较长的一段长度为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×4=2$\sqrt{5}$-2，
则较短的一段长度为4-（2$\sqrt{5}$-2）=6-2$\sqrt{5}$，
故答案为：6-2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比．