Question

7．如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AB边上，DF∥AB，交AC边于点H，EF∥BC，交AC边于点G，则下列结论中正确的是（　　）

• A． $\frac{AE}{BE}=\frac{AG}{CG}$
• B． $\frac{EG}{GF}=\frac{AG}{CH}$
• C． $\frac{CH}{CF}=\frac{CD}{BD}$
• D． $\frac{EF}{CD}=\frac{AG}{CH}$

Answer 1

分析 证出四边形BDFE是平行四边形，得出EF=BD，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，再分别对每一项进行判断即可．

解答 解：∵DF∥AB，EF∥BC，
∴四边形BDFE是平行四边形，$\frac{AE}{BE}=\frac{AG}{CG}$，$\frac{EG}{GF}=\frac{AG}{GH}$，$\frac{CH}{AH}$=$\frac{CD}{BD}$，$\frac{BD}{CD}=\frac{AH}{CH}$，
∴EF=BD，
∴$\frac{EF}{CD}=\frac{AH}{CH}$，
∴选项A正确，选项B、C、D错误；
故选：A．

点评 此题主要考查平行线分线段成比例定理、平行四边形的判定与性质；根据平行线分线段成比例定理列出比例式是解决问题的关键．