Question

15．如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端将水平滑动多长？试说明理由．

Answer 1

分析 已知AB，AC，在直角△ACB中即可计算BC，梯子的顶端下滑2米，即CA′=6米，A′B′=AB=10米，在直角△A′CB′中，根据勾股定理即可计算B′C，底端滑动的距离为B′C-BC，计算即可．

解答 解：∵在△ACB中，∠ACB=90°，AB=10米，AC=8米，由勾股定理得BC=6米，
在△A′CB′中，∠C=90°，A′B′=AB=10米，CA′=6米，由勾股定理得OD=8米，
∴BB′=B′C-BC=8-6=2（米），
∴底端将水平滑动2米．

点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．