Question

生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为，宽为，分别回答下列问题：

（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点），试求的取值范围．
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离（用表示）

Answer 1

(1)  X〈5.2       3’
(2)  13-1.5X      3’

分析：（1）按图中方式折叠后可得到除去两端，纸条使用的长度为5x，那么纸条使用的长度应大于0，小于纸条总长度．
（2）是轴对称图形，那么AM=AP+x．
解答：解：（1）由折纸过程可知0＜5x＜26，∴0＜x＜5.2．  
（2）∵图④为轴对称图形，∴AM=+x=13-1.5x，
即点M与点A的距离是（13-1.5x）cm．  
点评：本题考查学生的动手操作能力，难点是得到纸条除去两端使用的纸条的长度．