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    如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：△ABC是等腰三角形．


    证明：过点D作DG∥AE于点G，

    ∵DG∥AC

    ∴∠GDF=∠CEF（两直线平行，内错角相等），

    在△GDF和△CEF中

    ，

    ∴△GDF≌△CEF（ASA），

    ∴DG=CE

    又∵BD=CE，

    ∴BD=DG，

    ∴∠DBG=∠DGB，

    ∵DG∥AC，

    ∴∠DGB=∠ACB，

    ∴∠ABC=∠ACB，

    ∴△ABC是等腰三角形．


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    A．

    边角边

    B．

    角边角

    C．

    边边边

    D．

    边边角

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