Question

【题目】如图，在反比例函数与的图象上分别有一点，，连接交轴于点，若且，则__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点E作EM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，根据平行线分线段成比例定理得：NO=2MO=2，从而可得F（2，2），结合E（-1，1）可得直线EF的解析式，求出点G的坐标后即可求解．

过点E作EM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，如图：

∴EM∥GO∥FN
∵2EG=FG
∴根据平行线分线段成比例定理得：NO=2MO
∵E（-1，1）
∴MO=1
∴NO=2
∴点F的横坐标为2
∵F在的图象上
∴F（2，2）
又∵E（-1，1）
∴由待定系数法可得：直线EF的解析式为：y=
当x=0时，y=
∴G（0，）
∴OG=
故答案为：.