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18.如图,在平行四边形ABCD中,E在DC边上,若DE:EC=1:2,则△CEF与△ABF的面积比为(  )
A.1:4B.2:3C.4:9D.1:9

分析 根据已知可得到相似三角形,从而可得到其相似比,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,CD=AB.
∴△DFE∽△BFA,
∵DE:EC=1:2,
∴EC:DC=CE:AB=2:3,
∴△CEF与△ABF的面积比=$\frac{4}{9}$,
故选C.

点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质,熟知相似三角形边长的比等于相似比,周长的比等于相似比是解答此题的关键.

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