精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
4.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为50°.

分析 根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD,再根据两直线平行,内错角相等可得∠BAD=∠D,从而得到∠CAD=∠D,再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.

解答 解:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠D,
∴∠CAD=∠D,
在△ACD中,∠C+∠D+∠CAD=180°,
∴80°+∠D+∠D=180°,
解得∠D=50°.
故答案为50°.

点评 本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$是方程2x-6my+8=0的一组解,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.已知$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$是方程kx+5y=4x-2的解,则k的值为(  )
A.4B.5C.8D.10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图,一次函数y=-2x+2的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点.
(1)求出A、B两点的坐标;
(2)将直线AB向右平移2个单位长度,求平移后直线的函数关系式;
(3)写出平移过程中,直线AB在第一象限扫过的面积(不写过程).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′,并写出点A的对应点A′的坐标(2,-3);
(2)若将点B绕坐标原点O逆时针旋转90°,请直接写出点B的对应点B″的坐标(0,-6);
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标(3,3)或(-7,3)或(-5,-3).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图所示,△ABD≌△ACD,∠BAC=90°.
(1)求∠B;
(2)判断AD与BC的位置关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.函数=$\frac{x-2}{x-5}$+$\sqrt{x-1}$的自变量x的取值范围为x≥1且x≠5.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.下列方程中变形正确的是(  )
①3x+6=0变形为x+2=0;
②2x+8=5-3x变形为x=3;
③$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}$=4去分母的3x+2x=24;
④(x+2)-2(x-1)=0去括号得x+2-2x-2=0.
A.①③B.①②③C.①④D.①③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠DAC=42°,∠CBD=23°,则∠COD是(  )
A.61°B.63°C.65°D.67°

查看答案和解析>>

同步练习册答案