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    当a2+b2=6，ab=-3时，求(2a-3b)(3a-2b)+(2a-b)2+(2ab2)3÷
    83
    a3b4    的值．
    分析：先利用多项式相乘的法则、完全平方公式及单项式相除的法则进行计算和化简，然后将a2+b2=6，ab=-3代入化简的式子就可以求出其值．
    解答：解：原式=6a2-4ab-9ab+6b2+4a2-4ab+b2+8a3b6÷
    8
    3
    a3b4，
    =10a2-17ab+7b2+3b2，
    =10a2-17ab+10b2，
    =10（a2+b2）-17ab．
    当a2+b2=6，ab=-3时，
    原式=10×6-17×（-3），
    =60+51，
    =111．
    点评：本题考查了多项式乘法的运用，完全平方公式的运用，单项式除法的运用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），②
    ∴c2=a2+b2，③
    ∴△ABC为直角三角形．
    问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号
    ③
    ③
    ；
    （2）该步正确的写法应是
    当a2-b2=0时，a=b；当a2-b2≠0时，a2+b2=c2
    当a2-b2=0时，a=b；当a2-b2≠0时，a2+b2=c2
    ；
    （3）本题正确的结论应是
    △ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
    △ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•贵阳）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．
    （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为
    锐角
    锐角
    三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为
    钝角
    钝角
    三角形．
    （2）猜想，当a2+b2
    ＞
    ＞
    c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2
    ＜
    ＜
    c2时，△ABC为钝角三角形．
    （3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•赤峰）阅读材料：
    （1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：
    当a-b＞0时，一定有a＞b；
    当a-b=0时，一定有a=b；
    当a-b＜0时，一定有a＜b．
    反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
    （2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
    ∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
    ∴（a2-b2）与（a-b）的符号相同
    当a2-b2＞0时，a-b＞0，得a＞b
    当a2-b2=0时，a-b=0，得a=b
    当a2-b2＜0时，a-b＜0，得a＜b
    解决下列实际问题：
    （1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：
    ①W1=
    3x+7y
    3x+7y
    （用x、y的式子表示）
    W2=
    2x+8y
    2x+8y
    （用x、y的式子表示）
    ②请你分析谁用的纸面积最大．
    （2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：

    方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
    方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．
    ①在方案一中，a1=
    （3+x）
    （3+x）
    km（用含x的式子表示）；
    ②在方案二中，a2=
    		x2+48
    		x2+48
    km（用含x的式子表示）；
    ③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（贵州贵阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．

    （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为　    　三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为　    　三角形．

    （2）猜想，当a2+b2　    　c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2　    　c2时，△ABC为钝角三角形．

    （3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．

     

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