Question

某单位小张与小王到距单位30千米的县城参加培训，小张骑电动自行车，小王开车．他们沿相同的路线前往．如图，l₁，l₂分别表示小张和小王前往目的地所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象．根据图象，解答下列问题：
（1）分别求l₁，l₂的函数表达式（不要求写出x的取值范围）
（2）求小王用多长时间追上小张？

Answer 1

解：（1）设l₁的表达式为y₁=k₁x，
由图象知l₁过点（60，30），
∴60k₁=30，
∴k₁=，
∴y₁=x．
设l₂的表达式为y₂=k₂x+b₂，
由图象知l₂过点（30，0）和（50，30）两点，
∴，
解之得：．
∴y₂=1.5x-45；

（2）当小王追上小张时，
y₁=y₂，即x=1.5x-45，
∴x=45．
∴45-30=15（分钟）．
答：小王用15分钟追上小张．
分析：（1）可根据图象中的信息用待定系数法来确定l₁，l₂的函数式；
（2）骑车的人追上步行的人时，两人的路程正好相等，可根据（1）中得出的函数式，让两者相等求出时间．
点评：本题主要考查了一次函数的应用及用待定系数法求一次函数关系式，借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．