【题目】某校开展了“文明城市”活动周,活动周设置了“:文明礼仪,:生态环境,:交通安全,:卫生保洁”四个主题活动,每个学生限选一个主题参与,为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.
(1)本次随机调查的学生人数是_______人;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“”主题对应扇形的圆心角为________度.
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【题目】如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,且BC为⊙O的直径,在劣弧上取一点D,使,将△ADC沿AD对折,得到△ADE,连接CE.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若CEC D,劣弧的弧长为π,求⊙O的半径.
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【题目】综合与实践—探究正方形旋转中的数学问题
问题情境:已知正方形中,点在边上,且.将正方形绕点顺时针旋转得到正方形(点,,,分别是点,,,的对应点).同学们通过小组合作,提出下列数学问题,请你解答.
特例分析:(1)“乐思”小组提出问题:如图1,当点落在正方形的对角线上时,设线段与交于点.求证:四边形是矩形;
(2)“善学”小组提出问题:如图2,当线段经过点时,猜想线段与满足的数量关系,并说明理由;
深入探究:(3)请从下面,两题中任选一题作答.我选择题.
A.在图2中连接和,请直接写出的值.
B.“好问”小组提出问题:如图3,在正方形绕点顺时针旋转的过程中,设直线交线段于点.连接,并过点作于点.请在图3中补全图形,并直接写出的值.
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【题目】如图,正方形ABCD边长为3,M、N在对角线AC上且∠MBN=45°,作ME⊥AB于点E、NF⊥BC于点F,反向延长ME、NF交点G,则GEGF的值是( )
A.3B.3 C. D.
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【题目】如图,△ABC中
(1)请你利用无刻度的直尺和圆规在平面内画出满足PB2+PC2=BC2的所有点P构成的图形,并在所作图形上用尺规确定到边AC、BC距离相等的点P.(作图必须保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,连接BP,若BC=15,AC=14,AB=13,求BP的长.
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【题目】如果直线l把△ABC分割后的两个部分面积相等,且周长也相等,那么就把直线l叫做△ABC的“完美分割线”,已知在△ABC中,AB=AC,△ABC的一条“完美分割线”为直线l,且直线l平行于BC,若AB=2,则BC的长等于_____.
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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P、Q分别在边AC、射线CB上,且AP=CQ,过点P作PM⊥AB,垂足为点M,联结PQ,以PM、PQ为邻边作平行四边形PQNM,设AP=x,平行四边形PQNM的面积为y.
(1)当平行四边形PQNM为矩形时,求∠PQM的正切值;
(2)当点N在△ABC内,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)当过点P且平行于BC的直线经过平行四边形PQNM一边的中点时,直接写出x的值.
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【题目】如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是( )
A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1
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