Question

（1）

1

2

（2x-1）²=18；
（2）（x+5）（x+7）=8；
（3）（3-x）²+x²=5；
（4）x²+2

3

x+3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）先把方程两边乘以2，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程化为一般式为x²+12x+27=0，然后利用因式分解法解方程；
（3）先把方程化为一般式为x²-3x+2=0，然后利用因式分解法解方程；
（4）先把方程左边利用完全平方公式分解，然后利用直接开平方法解方程．

解答：解：（1）（2x-1）²=36，
2x-1=±6，
所以x₁=3.5，x₂=，-2.5；
（2）方程整理为x²+12x+27=0，
（x+3）（x+9）=0，
x+3=0或x+9=0，
所以x₁=-3，x₂=-9；
（3）方程整理为x²-3x+2=0，
（x+1）（x-2）=0，
x+1=0或x-2=0，
所以x₁=-1，x₂=2；
（4）（x+

3

）²=0，
x+

3

=0，
所以x₁=x₂=-

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．