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    一天，清清和楚楚在一起玩数学游戏，他们每人都有三张大小、形状完全相同的卡片，清清的三张卡片上分别写着-1，1，3；楚楚的三张卡片上分别写着-3，1，2，他们约定：将卡片有数字的一面朝下，然后每人随机抽取一张卡片，把清清卡片上的数写在前面，楚楚卡片上的数写在后面，组成一个有序数对．
    （1）请你用“树形图”或“列表法”列举出所有可能的结果；
    （2）如果把（1）中的每个有序数对看作点的坐标，请直接写出这些点在反比例函数y=
    3
    x
    图象上的概率．
    考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征
    专题：
    分析：（1）用列表法或列树形图法将所有等可能的结果全部列举出来即可；
    （2）用在反比例函数上的点的个数除以点的总个数即可求得概率．
    解答：解：（1）列树形图如下：


    （2）共有9种情况，其中在反比例函数y=
    3
    x
    的图象上的有（-1，-3）和（3，1）两种，
    故在反比例函数y=
    3
    x
    图象上的概率为
    2
    9
    ．
    点评：此题考查了列表法及树状图法．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
    练习册系列答案
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    如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，E是AC的中点，且点B与点E关于直线l对称，EF⊥BC于F，若CF=2，EF=3，直线l与BC交于点D，则BD长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面一组式子：
    （1）1×
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ；
    （2）
    1
    2
    ×
    1
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    （3）
    1
    3
    ×
    1
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    （4）
    1
    4
    ×
    1
    5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    …
    写出这组式子中的第（10）组式子是
     
    ；第（n）组式子是
     
    ；利用上面的规建计算：
    1
    9×10
    +
    1
    10×11
    =
     
    ．

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    如图已知四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA中点分别为P、Q、M、N，求证：四边形PQMN是菱形．

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    如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，那么△ABC与△ABD全等的理由是（　　）
    A、HLB、SAS
    C、ASAD、AAS

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    一个自然数减去20后是一个完全平方数，这个自然数加上21后仍是一个完全平方数，求这个自然数．

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