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    如图15，□ABCD中，∠ABC＝75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE＝2AB，则∠AED的大小是 [    ]   A．60°;   B．65°;  C．70°;   D．75°.

     


    B

    如图23，取DE的中点G，连接AG.在Rt△AED中，AG为斜边上的中线

    ∴∠AGB＝∠ABG.

    又  ∵AG＝GD

    ∴∠AGB＝2∠ADG

    ∵AD∥BC

    ∴∠ADG＝∠DBC

    ∴∠ABG＝∠AGB＝2∠ADG＝2∠DBC

    又  ∵∠ABC＝75°

    ∴∠ABG＝50°，∠DBC＝25°

    ∴∠AED＝∠BEF＝90°－∠EBF＝90°－25°＝65°.∴选B.

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    3
    3
    ；
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