Question

方程x（x-3）=x-3的解是（ ）
A．x=3
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=1，x₂=3
D．x₁=1，x₂=-3

Answer 1

【答案】分析：此题用因式分解法比较简单，先移项，再提取公因式x-3，可得方程因式分解的形式，即可求解．
解答：解：原方程移项得，
x（x-3）-（x-3）=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
解得x₁=1，x₂=3．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题方程两边公因式较明显，所以本题运用的是因式分解法．