Question

已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过、两点，且点在 轴上，点的纵坐标为5．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将此二次函数图像的顶点记作点，求△的面积．

Answer 1

（1） （2） 

解析试题分析：（1）已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过、两点，且点在 轴上，点的纵坐标为5，那么A点在y轴上，它的横坐标为0，纵坐标为y=0+1=1,所以点A的坐标为（0，1）；点的纵坐标为5，那么其横坐标为5=x+1,解得x=4，所以点B的坐标为（4，5），因为二次函数的图像经过、两点，则，解得，所以这个二次函数的解析式为 
（2）将此二次函数图像的顶点记作点，由（1）知二次函数的解析式为，化为顶点式为，所以P的坐标为（），△的面积==
考点：二次函数，一次函数
点评：本题考查二次函数，一次函数，解答本题需要掌握二次函数的性质，会求二次函数的顶点坐标，点在函数上则点的坐标要满足函数关系式，从而求出函数解析式