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    已知PT切⊙O于T，PB为经过圆心的割线交⊙O于点A，（PB＞PA），若PT=4，PA=2，则cos∠BPT=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：先画图，设⊙O的半径是x，再利用切割线定理可得PT2=PA•PB，即42=2×（2+2x），易求x，进而可求OP，从而可求
    cos∠BPT．
    解答：解：如右图所示，连接OT，设⊙O的半径是x，
    ∵PT是切线，PB是割线，
    ∴PT2=PA•PB，
    ∴42=2×（2+2x），
    ∴x=3，
    ∴OP=5，
    ∴cos∠BPT==．
    故选A．
    点评：本题考查了切割线定理、余弦计算．解题的关键是利用切割线定理求出半径．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm；PT切⊙O于T点，过P精英家教网点作⊙O的割线PAB（PB＞PA）．设PA=x，PB=y．
    （1）求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；
    （2）这个函数有最大值吗？若有，求出此时△PBT的面积；若没有，请说明理由；
    （3）是否存在这样的割线PAB，使得S△PAT=
    12
    S△PBT？若存在，请求出PA的值；若不存在，请说明理由．

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    15、如图，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知PT=4，PA=2，则⊙O的直径AB等于（　　）

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    已知：如图（1），直角坐标系中，直线y=x+3交x轴于A，交y轴于B，在x轴正半轴上取一点C，使△ABC的面积为6．
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    （1）求∠BAC的度数和点C的坐标；
    （2）求△ABC的外心O′的坐标；
    （3）如图（2），以O′为圆心O′A为半径作⊙O′，另有点P(-
    		13
    -1，0)    ，直线PT切⊙O′于T．当点O′在平行于y轴的直线上运动（⊙O′的大小变化）时，PT的长度是否发生变化？若变化，求其变化范围；若不变化，求出PT的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm，PT切⊙O于T，过P点作⊙O的割线PAB，（PB＞PA）．设PA=x，PB=y，求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．
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