Question

20．函数y=2x²-ax+3在-1≤x≤1时，y的最小值是-1，则a的值为6．

Answer 1

分析 直接利用（1）当$\frac{a}{4}$＜-1时，（2）当-1≤$\frac{a}{4}$≤1时，（3）当$\frac{a}{4}$＞1时，分别得出a取值范围，进而得出答案．

解答 解：函数y=2x²-ax+3图象的对称轴为：x=$\frac{a}{4}$，
（1）当$\frac{a}{4}$＜-1时，即a＜-4，y_min=2×（-1）-a×（-1）+3=-1，
解得：a=0（不合题意舍去）；
（2）当-1≤$\frac{a}{4}$≤1时，即-2≤a≤2，y_min=2×$\frac{a}{4}$-a×$\frac{a}{4}$+3=-1，
解得：a₁=-2，a₂=4（都不合题意舍去）；
（3）当$\frac{a}{4}$＞1时，即a＞2，y_min=2×1-a×1+3=-1，
解得：a=6；
综上所述：a的值为6．

点评 此题主要考查了二次函数的最值，正确得出函数最值是解题关键．