已知有理数a.b.c满足abc＜0.且a.b.c同号.若x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$.求代数式-x2+6x-2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知有理数a，b，c满足abc＜0，且a，b，c同号，若x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$，求代数式-x²+6x-2的值．

分析先依据题意可得到a、b、c均为负数，从而可得到x=-3，最后，将x的值代入计算即可．

解答解：∵abc＜0，且a，b，c同号，
∴a＜0，b＜0，c＜0．
∴x=-3．
∴原式=-（-3）2+6×（-3）-2=-9+（-18）+（-2）=-29．

点评本题主要考查的是绝对值的性质、求代数式的值，求得x的值是解题的关键．

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18．

如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴、y轴的交点分别为B，C，点A的坐标为（-2，0）．
（1）求点B，C的坐标．
（2）尺规作图，作点D，使A，B，C，D是构成菱形的四个顶点．并写出点D的坐标．
（3）若E（0，a）是平面直角坐标系上的定点，a=$\sqrt{4-n}$，a，n均为非负整数，点P是直线BD上的动点，求当CP+EP取得最小值时，点P的坐标．

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19．

如图，若BC∥DE∥AF 则下列结论中：
①?△ADE∽△ABC
②$\frac{FC}{FE}$=$\frac{AB}{AE}$；
③若AD=4，AC=5，则AF：DE=4：5；
④$\frac{AF}{DE}$=$\frac{AB}{BE}$；
正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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16．某地电话上网有A B两种收费方式，用户可以任选其一，收费方式A（计时制）：0.05元/分；收费方式B（包月制）50元/月（限一部个人住宅电话上网）；每种收费方式对上网时间都得加收通信费0.02元/分．某一用户一周内上网时间记录如下：周一 32分周二 40分周三 36分周四 42分周五 35分周六 47分周日 48分
（1）计算该用户一周内平均每天上网的时间；
（2）设改用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户支付的费用；
（3）如果该用户在一个月内（30天），按（1）中的平均每天上网时间计算，你认为采用哪种方式支付费用较为合算？

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3．请从以下三个一元二次方程中任选两个，并用适当的方法解这两个方程．
（1）x²+4x-1=0；
（2）2x²-4x+1=0；
（3）x（x-3）=15-5x．

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13．“石油之光”是大庆市市标，如图，某兴趣小组利用课余时间研究市标的高度，在市标底部点A处沿着AC方向走到点B处，在点B处观察市标顶部，测得仰角为60°，继续沿AC方向走13米到点C处，在点C处测得仰角为45°，则市标AD的高度为30.7米（图中AD⊥AC，$\sqrt{2}≈1.41$，$\sqrt{3}≈1.73$，$\sqrt{5}≈2.24$，结果保留一位小数）

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20．

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，D为对角线OB的中点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于点E，F，点B的坐标为（2$\sqrt{3}$，2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接DE，求△BDE的面积；
（3）直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，直线FD的函数值大于反比例函数y=$\frac{k}{x}$的函数值．

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17．