Question

【题目】对于一次函数y=kx+b，当自变量x的取值为﹣2≤x≤5时，相应的函数值的范围为﹣6≤y≤﹣3，则该函数的解析式为 ．

Answer 1

【答案】y= （﹣2≤x≤5）或y=﹣ x﹣ （﹣2≤x≤5）
【解析】解：分两种情况： ①当k＞0时，把x=﹣2，y=﹣6；x=5，y=﹣3代入一次函数的解析式y=kx+b，
得 ，
解得 ，
则这个函数的解析式是y= （﹣2≤x≤5）；
②当k＜0时，把x=﹣2，y=﹣3；x=5，y=﹣6代入一次函数的解析式y=kx+b，
得 ，
解得
，
则这个函数的解析式是y=﹣ x﹣ （﹣2≤x≤5）．
故这个函数的解析式为：y= y= （﹣2≤x≤5）或者y=﹣ x﹣ （﹣2≤x≤5）．
所以答案是：y= （﹣2≤x≤5）或y=﹣ x﹣ （﹣2≤x≤5）．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用确定一次函数的表达式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．