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11.设函数y=$\frac{3}{x}$与y=-2x-6的图象的交点坐标为(a,b),则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的值是-2.

分析 由两函数的交点坐标为(a,b),将x=a,y=b代入反比例解析式,求出ab的值,代入一次函数解析式,得出2a+b的值,将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算后,把ab及2a+b的值代入即可求出值.

解答 解:∵函数y=$\frac{3}{x}$与y=-2x-6的图象的交点坐标是(a,b),
∴将x=a,y=b代入反比例解析式得:b=$\frac{3}{a}$,即ab=3,
代入一次函数解析式得:b=-2a-6,即2a+b=-6,
则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{2a+b}{ab}$=$\frac{-6}{3}$=-2,
故答案为:-2.

点评 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,其中将x=a,y=b代入两函数解析式得出关于a与b的关系式是解本题的关键.

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