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在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,若要得到△ABC≌△DEF,则还要补充一个条件,在下列补充方法:①AC=DF;②∠B=∠E;③∠B=∠F;④∠C=∠F ⑤BC=EF中,错误的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②⑤
  3. C.
    ③⑤
  4. D.
    ④⑤
C
分析:根据已知条件,已知一角和一边,所以要得到两个三角形全等,可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件,而边边角不能判定两个三角形全等.
解答:解:如图,∵AB=DE,∠A=∠D,
∴根据“边角边”可添加①AC=DF,
根据“角边角”可添加②∠B=∠E,
根据“角角边”可添加④∠C=∠F.
所以补充①②④可判定△ABC≌△DEF;
而∠B与∠F不是对应角,即使补充条件③∠B=∠F,也不能判定△ABC≌△DEF,
由于边边角不能判定两个三角形全等,即使补充条件⑤BC=EF,也不能判定△ABC≌△DEF.
所以补充③⑤不能判定△ABC≌△DEF.
故选C.
点评:此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用,常用的判定方法有SSS,SAS,ASA,AAS,HL,注意AAA及SSA不能判定两个三角形全等.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、在△ABC和△DEF中,∠A=50°,∠B=70°,AB=3cm,∠D=50°,∠E=70°,EF=3cm.则△ABC与△DEF(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

7、在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,若补充下列条件中的任意一条,就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

20、如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选3个作为条件,余下的1个作为结论,使其成为一个真命题,并加以证明.
(1)BE=CF,(2)AC=DF,(3)∠ABC=∠DEF,(4)AB=DE.
我所选择的条件是:
(1)(2)(4)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有六个条件,请你在其中选三个作为已知条件,余下的选一个作为结论,编写出一个真命题,并说明理由.①AB=DE;②AC=DF;③∠ABC=∠DEF;④BE=CF;⑤∠ACB=∠DEF;⑥∠A=∠D(填写序号即可)
已知:
①②
①②

结论:

理由:
SSS
SSS

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知BC∥EF,且BC=EF,AF=CD,则AB=DE,说明理由.
解:∵BC∥EF (已知)
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 (
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等

又∴AF=CD (已知)
∴AF+FC=CD+FC
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF(
SAS
SAS

∴AB=DE(
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等

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