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    【题目】已知关于x的方程x-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是

    【答案】﹣1

    【解析】

    试题因为方程x2﹣mx+2m﹣1=0有两实根，所以△≥0；然后把两实根的平方和变形为两根之积或两根之和的形式．根据这两种情况确定m的取值范围．

    ∵方程x2﹣mx+2m﹣1=0有两实根，∴△≥0；

    即（﹣m）2﹣4（2m﹣1）=m2﹣8m+4≥0，

    解得m≥4+2或m≤4﹣2．

    设原方程的两根为α、β，则α+β=m，αβ=2m﹣1．

    α2+β2=α2+β2+2αβ﹣2αβ

    =（α+β）2﹣2αβ

    =m2﹣2（2m﹣1）

    =m2﹣4m+2=7．

    即m2﹣4m﹣5=0．

    解得m=﹣1或m=5

    ∵m=5≤4+2，

    ∴m=5（舍去）

    ∴m=﹣1．

    故答案为：﹣1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知点A（﹣1，0），点B（0，﹣2），AD与y轴交于点E，且E为AD的中点，双曲线y=经过C，D两点且D（a，4）、C（2，b）．

    （1）求a、b、k的值；

    （2）如图2，线段CD能通过旋转一定角度后点C、D的对应点C′、D′还能落在y=的图象上吗？如果能，写出你是如何旋转的，如果不能，请说明理由；

    （3）如图3，点P在双曲线y=上，点Q在y轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在下图中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须在方格纸的格点上．

    （1）在图（a）中画一个等腰三角形，使它的底边长是4，且面积是16；

    （2）在图（b）中画一个等腰直角三角形，使它的面积是10；

    （3）在图（c）中画一个四边形，使它既是轴对称又是中心对称图形，且面积是29．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是 = =；

    迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．

    ①求证：△ADB≌△AEC；

    ②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；

    拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．

    ①证明△CEF是等边三角形；

    ②若AE=5，CE=2，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊙O中，DE是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB的中点C在直径DE上．已知AB=8cm，CD=2cm

    （1）求⊙O的面积；

    （2）连接AE，过圆心O向AE作垂线，垂足为F，求OF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（ ）

    A．0 B．1 C．2 D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F．

    （1）求∠EAD的余切值；

    （2）求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（2，1）．直线OM是一次函数y=－x的图象．将直线OM沿x轴正方向平行移动．

    （1）填空：直线OM与x轴所夹的锐角度数为 °；

    （2）求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的直线OM的函数关系式；（可直接用（1）中的结论）

    （3）运动过程中，当⊙A与直线OM相交所得的弦对的圆心角为90°时，直线OM的函数关系式．

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