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    【题目】平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣3，0）、（4，1）．

    （1）画出△ABC；

    （2）△ABC的面积为　 　；

    （3）△ABC向上平移3个单位长度，向左平移1个单位长度．请画出图形并写出对应点A1B1C1的坐标．

    【答案】(1)见解析；（2）；（3）A1（﹣3，7）、B1（﹣4，3）、C1（3，4）

    【解析】

    （1）根据三个顶点坐标依次描点、连线即可得；

    （2）利用割补法求解可得；

    （3）根据平移的定义作出平移后的对应点，再顺次连接，然后根据图形写出坐标即可．

    解：（1）如图所示，△ABC即为所求．

    （2）△ABC的面积为，

    故答案为：；

    （3）△A1B1C1即为所求，A1（﹣3，7）、B1（﹣4，3）、C1（3，4）．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

    （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
    （2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

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    【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）
    A.2
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，已知线段a，b，c，用直尺和圆规画图(保留画图痕迹，并用字母表示出所画的线段)．

    （1）画一条线段，使它等于a＋b；（2）画一条线段，使它等于a－c.

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    【题目】（1）如图，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是　 　；若如图中的阴影部分剪下来，重新拼叠成如图的一个矩形，则它长为　 　；宽为　 　；面积为　 　．

    （2）由（1）可以得到一个公式：　 　．

    （3）利用你得到的公式计算：20192﹣2018×2020．

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    【题目】点D在∠ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD．

    （1）如图1，连接AE，若∠AED=∠A+∠D，求证：AB//CD．

    （2）在（1）的结论下，过点A的直线MA//ED．

    ①如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系；

    ②如图3，当点E在线段BC的延长线上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，一条直线上依次有A、B、C三点．

    （1）若BC＝60，AC＝3AB，求AB的长；

    （2）若点D是射线CB上一点，点M为BD的中点，点N为CD的中点，求的值；

    （3）当点P在线段BC的延长线上运动时，点E是AP中点，点F是BC中点，下列结论中：

    ①是定值；

    ②是定值．其中只有一个结论是正确的，请选择正确结论并求出其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（8分）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．

    （1）求每个足球和每个篮球的售价；

    （2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过4个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为____________．

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