【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P (x，y)，若点Q的坐标为(ax+y，x+ay)， 其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点"，例如，点P(1，4)的“3级关联点"为Q (3×1+4，1+3×4)， 即Q (7，13)。
(1)已知点A (-2，6)的“
级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1 (3， 3)， 求点A1和点B的坐标：
(2)已知点M (m-1， 2m)的“-3级关联点"M位于坐标轴上，求M的坐标
【答案】（1）A1 (5， 1)，
；（2）
(
，0)或 (0，-16).
【解析】
（1）根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出结论；
（2）先表示出点M（m-1，2m）的“-3级关联点”M′，然后分两种情况求解即可求出M′的坐标．
(1) ∵点A(-2， 6)的“
级关联点”是点A，
∴A (
，
)， 即A1 (5， 1).
设点B(x， y)，
∵点B的“2级关联点"是B (3， 3)，
∴
，
解得
，即，
(2) ∵点M(m-1， 2m) 的“- 3级关联点”为M (-3 (m-1) +2m， m-1+ (-3) ×2m)，即 (-m+3， -5m-1)，
当位于x轴上，.m-1-6m= =0解得：
，
∴-3 (m-1) +2m= ，
，
当位于y轴上，∴.-3 (m-1) +2m=0，解得： m=3，
∴
，
.
综上所述，点坐标是 (，0)或 (0，-16).
赢在课堂名师课时计划系列答案
天天向上课时同步训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M.CN⊥直线a于点N，连接PM，PN.
(1)延长MP交CN于点E(如图②)．
①求证：△BPM≌△CPE；
②求证：PM＝PN；
(2)若直线a绕点A旋转到图③的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM＝PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM＝PN还成立吗？不必说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,抛物线y=x2-3与直线y=kx(k≠0)相交于点A和点B,则一元二次方程x2-kx-3=0的解的情况是（ ）
A. 有两个不相等的正实根 B. 有两个不相等的负实根
C. 一个正实根、一个负实根 D. 有两个相等的实数根
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD右侧作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，联结DE，CE。
（1）当点D在BC边上时，求证：EC=DB；
（2）当EC∥AB，若△ABD的最小角为20°，请写出ADB的度数，并对其中一个答案加以证明。
答：∠ADB的度数除了20°，还可能是 （直接写出所有答案，并对其中一个答案加以证明）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
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