【题目】下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．
其中正确的个数有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】（1）已知： 
， 
求作： 
，使得
， 
.
作图：
（2）如图，已知
，求作射线OC，使OC平分
.
作射线OC；
在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；
分别以点D,E为圆心，以大于
长为半径，
在
内作弧，两弧交于点C．上述做法合理的顺序是_____________．（写序号）
这样做出的射线OC就是∠O 的角平分线，其依据是___________________.
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【题目】如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这
个分式为“和谐分式”.
（1）下列分式:①
；②
；③
；④
. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；
（2）若
为正整数，且
为“和谐分式”，请写出
的值;
（3）在化简
时，
小东和小强分别进行了如下三步变形:
小东： 
小强： 
显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，
原因是： ，
请你接着小强的方法完成化简.
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【题目】小明周末到“国茂大厦"对某商品进行调查发现：一件夹克按成本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件获利60元．请你算算这批夹克每件的成本价是多少元?
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【题目】定义：任意两个数
，按规则
扩充得到一个新数
，称所得的新数
为“如意数”.
(1)若
直接写出
的“如意数”
；
(2)如果
,求
的“如意数”
，并证明“如意数” 
；
（3）已知
，且
的“如意数”
，则
_______________________(用含
的式子表示)
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD=
；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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【题目】如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（ ）
A. AB=DB，∠ A=∠ D B. DB=AB，AC=DE C. AC=DE，∠C=∠E D. ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D
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