Question

5．王洪同学在解方程x²-2x-1=0时，他是这样做的：
解：方程x²-2x-1=0变形为x²-2x=1．…第一步x（x-2）=1．…第二步x=1或x-2=1．…第三步∴x₁=1，x₂=3．…第四步
王洪的解法从第二步开始出现错误．请你选择适当方法，正确解此方程．

Answer 1

分析 根据配方法解方程的步骤进行解方程即可．

解答 解：王洪的解法从第    二 步开始出现错误，
正确解此方程：
x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
x-1=±$\sqrt{2}$，
x₁=1+$\sqrt{2}$，x2=1-$\sqrt{2}$；
故答案为二．

点评 本题考查了一元二次方程的解法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．