Question

3£®Èçͼ£¬ÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵxOyÖУ¬ÒÑÖªÖ±ÏßAB£ºy=$\frac{2}{3}$x+4½»xÖáÓÚµãA£¬½»yÖáÓÚµãB£®Ö±ÏßCD£ºy=-$\frac{1}{3}$x-1ÓëÖ±ÏßABÏཻÓÚµãM£¬½»xÖáÓÚµãC£¬½»yÖáÓÚµãD£®
£¨1£©Ö±½Óд³öµãBºÍµãDµÄ×ø±ê£»
£¨2£©ÈôµãPÊÇÉäÏßMDÉϵÄÒ»¸ö¶¯µã£¬ÉèµãPµÄºá×ø±êÊÇx£¬¡÷PBMµÄÃæ»ýÊÇS£¬ÇóSÓëxÖ®¼äµÄº¯Êý¹Øϵ£»
£¨3£©µ±S=20ʱ£¬Æ½ÃæÖ±½Ç×ø±êϵÄÚÊÇ·ñ´æÔÚµãE£¬Ê¹ÒÔµãB¡¢E¡¢P¡¢MΪ¶¥µãµÄËıßÐÎÊÇƽÐÐËıßÐΣ¿Èô´æÔÚ£¬ÇëÖ±½Óд³öËùÓзûºÏÌõ¼þµÄµãEµÄ×ø±ê£»Èô²»´æÔÚ£¬ËµÃ÷ÀíÓÉ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÀûÓÃyÖáÉϵĵãµÄ×ø±êÌØÕ÷¼´¿ÉµÃ³ö½áÂÛ£»
£¨2£©ÏÈÇó³öµãMµÄ×ø±ê£¬ÔÙÓÃÈý½ÇÐεÄÃæ»ýÖ®ºÍ¼´¿ÉµÃ³ö½áÂÛ£»
£¨3£©·ÖÈýÖÖÇé¿öÀûÓöԽÇÏß»¥Ïàƽ·ÖµÄËıßÐÎÊÇƽÐÐËıßÐκÍÏ߶εÄÖеã×ø±êµÄÈ·¶¨·½·¨¼´¿ÉµÃ³ö½áÂÛ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¡ßµãBÊÇÖ±ÏßAB£ºy=$\frac{2}{3}$x+4ÓëyÖáµÄ½»µã×ø±ê£¬
¡àB£¨0£¬4£©£¬
¡ßµãDÊÇÖ±ÏßCD£ºy=-$\frac{1}{3}$x-1ÓëyÖáµÄ½»µã×ø±ê£¬
¡àD£¨0£¬-1£©£»


£¨2£©Èçͼ1£¬¡ßÖ±ÏßABÓëCDÏཻÓÚM£¬
¡àM£¨-5£¬$\frac{2}{3}$£©£¬
¡ßµãPµÄºá×ø±êΪx£¬
¡àµãP£¨x£¬-$\frac{1}{3}$x-1£©£¬
¡ßB£¨0£¬4£©£¬D£¨0£¬-1£©£¬
¡àBD=5£¬
¡ßµãPÔÚÉäÏßMDÉÏ£¬¼´£ºx¡Ý0ʱ£¬
S=S_¡÷BDM+S_¡÷BDP=$\frac{1}{2}$¡Á5£¨5+x£©=$\frac{5}{2}$x+$\frac{25}{2}$£¬

£¨3£©Èçͼ£¬ÓÉ£¨1£©Öª£¬S=$\frac{5}{2}$x+$\frac{25}{2}$£¬
µ±S=20ʱ£¬$\frac{5}{2}$x+$\frac{25}{2}$=20£¬
¡àx=3£¬
¡àP£¨3£¬-2£©£¬
¢Ùµ±BPÊǶԽÇÏßʱ£¬È¡BPµÄÖеãG£¬Á¬½ÓMG²¢ÑÓ³¤È¡Ò»µãE'ʹGE'=GE£¬
ÉèE'£¨m£¬n£©£¬
¡ßB£¨0£¬4£©£¬P£¨3£¬-2£©£¬
¡àBPµÄÖеã×ø±êΪ£¨$\frac{3}{2}$£¬1£©£¬
¡ßM£¨-5£¬$\frac{2}{3}$£©£¬
¡à$\frac{-5+m}{2}$=$\frac{3}{2}$£¬$\frac{\frac{2}{3}+n}{2}$=1£¬
¡àm=8£¬n=$\frac{4}{3}$£¬
¡àE'£¨8£¬$\frac{4}{3}$£©£¬
¢Úµ±ABΪ¶Ô½ÇÏßʱ£¬Í¬¢ÙµÄ·½·¨µÃ£¬E£¨-9£¬6£©£¬
¢Ûµ±MPΪ¶Ô½ÇÏßʱ£¬Í¬¢ÙµÄ·½·¨µÃ£¬E''£¨-2£¬-$\frac{16}{3}$£©£¬
¼´£ºÂú×ãÌõ¼þµÄµãEµÄ×ø±êΪ£¨8£¬$\frac{4}{3}$£©¡¢£¨-9£¬6£©¡¢£¨-2£¬-$\frac{16}{3}$£©£®

µãÆÀ ´ËÌâÊÇÒ»´Îº¯Êý×ÛºÏÌ⣬Ö÷Òª¿¼²éÁËÈý½ÇÐεÄÃæ»ýµÄ¼ÆËã·½·¨£¬Æ½ÐÐËıßÐεÄÐÔÖÊ£¬½â£¨2£©ÕÆÎÕÈý½ÇÐεÄÃæ»ýµÄ¼ÆËã·½·¨£¬½â£¨3£©µÄ¹Ø¼üÊÇ·ÖÀàÌÖÂÛµÄ˼Ïë½â¾öÎÊÌ⣮