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    【题目】4张相同的卡片分别写有数字﹣1、﹣3、4、6，将这些卡片的背面朝上，并洗匀．

    （1）从中任意抽取1张，抽到的数字大于0的概率是______；

    （2）从中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数y＝ax2+bx中的a，再从余下的卡片中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数y＝ax2+bx中的b，利用树状图或表格的方法，求出这个二次函数图象的对称轴在y轴右侧的概率．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    （1）直接利用概率公式求解；

    （2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，利用一次函数的性质，找出a、b异号的结果数，然后根据概率公式求解．

    （1）∵共由4种可能，抽到的数字大于0的有2种，

    ∴从中任意抽取1张，抽到的数字大于0的概率是，

    故答案为：

    （2）画树状图为：

    共有12种等可能的结果数，其中a、b异号有8种结果，

    ∴这个二次函数的图象的对称轴在y轴右侧的概率为＝．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请完成下面的几何探究过程：

    (1)观察填空

    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连DE，BE，则

    ①∠CBE的度数为____________；

    ②当BE=____________时，四边形CDBE为正方形．

    (2)探究证明

    如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：

    ①在点D的运动过程中，请判断∠CBE与∠A的大小关系，并证明；

    ②当CD⊥AB时，求证：四边形CDBE为矩形

    (3)拓展延伸

    如图2，在点D的运动过程中，若△BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B的对应点M落在边CD上（不与点C、D重合），折痕为EF，AB的对应线段MG交AD于点N．以下结论正确的有（　　）①∠MBN＝45°；②△MDN的周长是定值；③△MDN的面积是定值．

    A.①②B.①③C.②③D.①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；

    （3）如图所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝kx﹣2k（k＜0）的与y轴交于点A，与x轴交于点B．

    （1）如图1，求点B的坐标；

    （2）如图2，第一象限内的点C在经过B点的直线y＝-x+b上，CD⊥y轴于点D，连接BD，若S△ABD＝2k+2，求C点的坐标（用含k的式子表示）；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接OC，交直线AB于点E，若3∠ABD﹣∠BCO＝45°，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC垂足为D，弧AE＝弧AB，BE分别交AD、AC于点F、G．

    （1）判断△FAG的形状，并说明理由；

    （2）如图②若点E与点A在直径BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

    （3）在（2）的条件下，若BG＝26，DF＝5，求⊙O的直径BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中．直线y=﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A，连结AC，A(-1,0)

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P（m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值；

    （3）若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是____米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y＝m与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶．

    （1）由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是_____．

    （2）抛物线y＝对应的准蝶形必经过B（m，m），则m＝_____，对应的碟宽AB是_____．

    （3）抛物线y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB＝6．

    ①求抛物线的解析式；

    ②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得∠APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围．若没有，请说明理由．

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