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【题目】如图,在菱形ABCD中,ACBD交于点OBD8AC4DPACCPBD

1)求线段OP的长;

2)不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有的平行四边形.

【答案】(1)OP2;(2)四边形ABCD、四边形BOPC、四边形OCPD、四边形AOPD都是平行四边形.

【解析】

(1)根据题目条件可以得出四边形OCPD是平行四边形,因为四边形ABCD是菱形,则可证出四边形OCPD是矩形,最后利用勾股定理即可求解.

(2)根据平行四边形的性质,找出图中所有的平行四边形即可.

1)解:∵DPACCPBD

∴四边形OCPD是平行时四边形,

∵四边形ABCD是菱形,

BDACAOOC2OBOD4

∴∠COD90°

∴四边形OCPD是矩形,

CDOP

RtCOD中,根据勾股定理得CD2

OPCD2

2)四边形ABCD、四边形BOPC、四边形OCPD、四边形AOPD都是平行四边形.

练习册系列答案
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类别

频数(人数)

频率

文学

m

042

艺术

22

011

科普

66

n

其他

28

合计

1

1)表中m=      n=      

2)在这次抽样调查中,最喜爱阅读哪类读物的学生最少?

3)根据以上调查,试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?

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