科目:初中数学 来源:黄冈重点作业 初三数学(下) 题型:013
如图所示,PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B,AC是⊙O的直径,PC交⊙O于D,若∠APB=,AC=2,则CD的长为
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科目:初中数学 来源:同步练习数学 九年级上册 题型:022
如图所示,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,∠APB=,⊙O的半径长3cm,则∠APO=,OP=cm,AP=________cm,BP=________cm,△ABP的周长为________cm.
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科目:初中数学 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:047
如图所示,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别为A,B,你认为PA与PB有什么大小关系?证明你的结论.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【考点】切线的性质;圆周角定理.
【专题】计算题.
【分析】连接OA,OB,在优弧AB上任取一点D(不与A、B重合),连接BD,AD,如图所示,由PA与PB都为圆O的切线,利用切线的性质得到OA与AP垂直,OB与BP垂直,在四边形APOB中,根据四边形的内角和求出∠AOB的度数,再利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半求出∠ADB的度数,再根据圆内接四边形的对角互补即可求出∠ACB的度数.
【解答】连接OA,OB,在优弧AB上任取一点D(不与A、B重合),
连接BD,AD,如图所示:
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴OA⊥AP,OB⊥BP,
∴∠OAP=∠OBP=90°,又∠P=40°,
∴∠AOB=360°-(∠OAP+∠OBP+∠P)=140°,
∵圆周角∠ADB与圆心角∠AOB都对弧AB,
∴∠ADB=∠AOB=70°,
又∵四边形ACBD为圆内接四边形,
∴∠ADB+∠ACB=180°,
则∠ACB=110°.
故选B。
【点评】此题考查了切线的性质,圆周角定理,圆内接四边形的性质,以及四边形的内角和,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
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