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    如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°
    （1）判断DG与AB平行吗？请说明理由．
    （2）求∠CDG的度数．

    解：（1）∵EF∥AD，∴∠2=∠3，
    ∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，
    ∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．

    （2）∵DG∥AB，
    ∴∠CDG=∠B（两直线平行，同位角相等）
    ∵∠B=40°，
    ∴∠CDG=∠B=40°．
    分析：（1）由EF∥AD，∴∠2=∠3，再根据内错角相等，两直线平行即可证明；
    （2）根据两直线平行，同位角相等即可求解；
    点评：本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确理解与运用平行线的判定定理与性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．
    因为EF∥AD，
    所以∠2=
    ∠3
    ．
    又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．
    所以AB∥
    DG
    ．
    所以∠BAC+
    ∠DGA
    =180°．
    又因为∠BAC=70°，
    所以∠AGD=
    110°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．则∠AGD=
    110°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：
    如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．
    解：∵EF∥AD，
    ∴∠2=
    ∠3
    ，（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠1=∠2，
    ∴∠1=∠3，
    ∴AB∥
    DG
    ，（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠BAC+
    ∠AGD
    =180°，（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    ∵∠BAC=70°，
    ∴∠AGD=
    110°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、补全下面推理过程：
    （1）如图，已知∠B=∠CDF，∠E+∠ECD=180°，证明：AB∥EF．
    证明：∵∠B=∠CDF
    ∴
    AB
    ∥
    CD
    （同位角相等，两直线平行）
    ∵∠E+∠ECD=180°
    ∴
    CD
    ∥
    EF
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线互相平行）
    （2）如图，EF∥AD，∠ADG=∠BEF，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．
    解：∵EF∥AD
    ∴∠BEF=
    ∠BAD
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠ADG=∠BEF
    ∴∠ADG=∠DAB
    ∴AB∥
    DG
    （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠BAC+
    ∠AGD
    =180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    又∵∠BAC=70°，
    ∴∠AGD=
    110°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，EF∥AD，∠1=∠2，将求证AB∥DG的过程填空完整．
    证明：∵EF∥AD（
    已知
    已知
    ）∴∠2=
    ∠3
    ∠3
    （
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）又∵∠1=∠2（
    已知
    已知
    ）∴∠1=∠3（
    等量代换
    等量代换
    ）∴AB∥
    DG
    DG
    （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）

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