Question

20．已知a，b为实数，且$\sqrt{1+a}$-（b-1）$\sqrt{1-b}$=0，求a+b的值．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质得出被开方数1+a=0，1-b=0，求出a和b的值，即可得出结果．

解答 解：∵$\sqrt{1+a}$-（b-1）$\sqrt{1-b}$=0，
∴$\sqrt{1+a}$+（1-b）$\sqrt{1-b}$=0，
∴1+a=0，1-b=0，
∴a=-1，b=1，
∴a+b=-1+1=0．

点评 本题主要考查了二次根式的性质；由二次根式的非负性质求出a和b的值是解决问题的关键．