从A、B量水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各调查水14万吨,从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地50千米,设计一个调运方案使水的调运总量(单位:
万吨•千米)尽可能小.
(1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨,请你在下面表格空白处填上适当的数或式子.
地区 水库 |
甲 |
乙 |
总计 |
A |
x |
14-x 14-x |
14 |
B |
15-x 15-x |
x-1 x-1 |
14 |
总计 |
15 |
13 |
28 |
(2)请你注意:影响水的调运量的因素有两个,即水量(单位:万吨)和运程(单位:千米),水的调运量是两者的乘积(单位:万吨•千米).因此,从A到甲地有个调运量,从A到乙地也有个调运量:从B地….设水的调运总量为y万吨•千米,则y与x的函数关系式y=
10x+1270
10x+1270
(要求最简形式)
(3)对于(2)中y与x的函数关系式,若求自变量的取值范围,应该列不等式组:
,解这个不等式组得:
1≤x≤14,
1≤x≤14,
,据此,在给出的坐标系中画出这个函数的图象(不要求写作法).
(4)结合函数解析式及其图象说明水的最佳调运方案,水的最小调运总量为多少?