Question

【题目】桌面上放有张卡片，正面分别标有数字，，，．这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．

请用列表或画树状图的方法求两数之和为的概率；

若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为时，甲胜；当两数之和不为时，则乙胜．若甲胜一次得分，谁先达到分为胜．那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？

Answer 1

【答案】 （数字之和为）；要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为分．

【解析】

（1）用树状图法求得所以等可能的结果，再求得两个数字和为5的结果，利用概率公式求解即可；（2）分别计算甲、乙二人获胜的概率，由此即可求解.

共有种等可能的情况，和为的有，，共种情况，

可得：（数字之和为）；

因为（甲胜），（乙胜），

故甲胜一次得分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：（分）．