Question

（1998•河北）从A村到B村的路程为12千米．甲、乙两人同时从A村出发去B村，1小时后，甲在乙前1千米，甲到达B村比乙早1小时，问甲、乙两人每小时各走几千米？

Answer 1

分析：设乙每小时行驶xkm，则甲每小时行驶（x+1）km，则甲走完全程需要的时间为

12

x+1

小时，乙走完全程需要的时间为

12

x

小时，根据时间关系甲到达B村比乙早1小时建立方程求出其解即可．

解答：解：设乙每小时行驶xkm，则甲每小时行驶（x+1）km，由题意，得

12

x+1

=

12

x

-1，
解得：x₁=-4，x₂=3，
经检验，x₁=-4，x₂=3都是元方程的根，但x₁=-4不符合题意，舍去．
故甲每小时行驶4km，乙每小时行驶3km．

点评：本题考查了列分式方程解行程问题的运用，化为一元二次方程的分式方程的解法的运用，解答时根据时间关系甲到达B村比乙早1小时建立方程是关键．解答分式方程需要验根不得忘记．