Question

爱华中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵．已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树棵数的年增长率相同，那么该校1997年植树多少棵？

Answer 1

解：设1996年和1997年植树棵树的年增长率为x，依题意，得
1996年植树500（1+x）棵，1997年植树500（1+x）²棵，
∴三年累计种树为：500+500（1+x）+500（1+x）²=1997-342，
整理，得：100x²+300x-31=0，
解得x₁=0.1=10%，x₂=-3.1（不合题意舍去）；
∴1996年和1997年植树棵树的年增长率为10%，
∴1997年应植树500（1+10%）²=605（棵）．
答：1997年应植树605棵．
分析：设1996年和1997年植树棵树的年增长率为x，1995年植树500棵，则1996年植树500（1+x）棵，1997年植树500（1+x）²棵，根据三年累计植树数据列方程求解．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，利用增长率相同正确表示出各年份的植树总数，得出等式方程是解题关键．