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    4．如图，已知在?ABCD中，AE平分∠BAD，即∠1=∠2，BF平分∠ABC，即∠3=∠4，连接EF，求证：四边形ABEF是菱形．

    分析 先证明四边形ABEF是平行四边形，再证明邻边相等即可证明．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形
    ∴AD∥BC，
    ∴∠2=∠5，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠1=∠5，
    ∴AB=BE，同理可得AB=AF，
    ∴AF=BE，
    ∴四边形ABEF是平行四边形，
    ∵AB=AF
    ∴四边形ABEF是菱形．

    点评 本题考查平行四边形的性质与判定、菱形的判定、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键解题的关键．

    练习册系列答案
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