Question

把多项式x²﹣y²﹣2x﹣4y﹣3因式分解之后，正确的结果是（　　）

A．（x+y+3）（x﹣y﹣1）	B．（x+y﹣1）（x﹣y+3）
C．（x+y﹣3）（x﹣y+1）	D．（x+y+1）（x﹣y﹣3）

Answer 1

D

试题分析：先把x²﹣y²﹣2x﹣4y﹣3转化为（x²﹣2x+1）﹣（y²+4y+4），因为前三项、后三项符合完全平方公式，然后根据平方差公式进一步分解．
解：x²﹣y²﹣2x﹣4y﹣3
=（x²﹣2x+1）﹣（y²+4y+4）
=（x﹣1）²﹣（y+2）²
=[（x﹣1）+（y+2）][（x﹣1）﹣（y+2）]
=（x+y+1）（x﹣y﹣3）．
故选D．
点评：本题考查了分组分解法分解因式，本题的关键是将原式转化为完全平方的形式，然后分组分解．解题时要求同学们要有构造意识和想象力．