Question

已知抛物线y=-x²+4x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函数值大于零；
（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．

x
y

Answer 1

（1）令y=0，则-x²+4x-3=0，解得x₁=1，x₂=3．
则A（1，0），B（3，0）．
根据顶点坐标公式，则-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=1，即P（2，1）；

（2）

根据图象，得1＜x＜3时，函数值大于零；

（3）抛物线的顶点式是y=-（x-2）²+1，则将此抛物线的图象向下平移一个单位后，得到
y=-（x-2）²+1-1=-x²+4x-4．