Question

（1）先化简，再求值：（

3x

x+2

-

x

x-2

）÷

2x

x2-4

，其中x=4-

5

；
（2）解方程：x²-4|x|-5=0．

Answer 1

分析：①本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值；
②首先设y=|x|，本方程即可转化为关于y的方程，根据绝对值的定义即可求解．

解答：解：（1）原式=[

3x(x-2)

(x+2)(x-2)

-

x(x+2)

(x+2)(x-2)

]×

(x+2)(x-2)

2x

=

2x(x-4)

(x+2)(x-2)

×

(x+2)(x-2)

2x

=x-4（4分）
当x=4-

5

时，原式=4-

5

-4=-

5

（5分）
（2）设y=|x|，则原方程即：y²-4y-5=0，得：y=-1或5（7分）
又y=|x|≥0，故y=|x|=5，∴x=±5（10分）

点评：考查是分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握；换元法是一种很好的数学方法．