【题目】点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角形的直角三角板的直角顶点放在点O处.
（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合，则∠MOC=___________；
（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC=
∠AOM，求∠NOB的度数.
【答案】（1）25°（2）25°（3）70°
【解析】试题分析：（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；
（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；
（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=
∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.
试题解析：（1）
∠MON=90，∠BOC=65°
∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°
（2）
∠BOC=65°，OC平分∠MOB
∠MOB=2∠BOC=130°
∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°
∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°
（3）
∠NOC=
∠AOM 
∠AOM=4∠NOC 
∠BOC=65°
∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°
∠MON=90°
∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°
4∠NOC+∠NOC=25°
∠NOC=5°
∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°
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【题目】如图，已知抛物线y=
(x+2)（x-4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C．CD∥x轴，交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．
(l)求点A、B、C的坐标；
(2)设动点N( -2，n)，求使MN+BN的值最小时n的值：
(3)P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似（△PAB与△ABD不重合）? 若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】先化简，再求值：
(1)(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝1，y＝2.
(2)[(2x－y )2＋(2x＋y)(2x－y)－4xy]÷8x，其中x，y满足|x－3|＋(y＋2 )2＝0.
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【题目】如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度数；
（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度数．
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【题目】2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）
A.两胜一负
B.一胜两平
C.一胜一平一负
D.一胜两负
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【题目】如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC＝CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F.
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)连接OC，交⊙O于点G，若AB＝8，求线段CE、CG与
围成的阴影部分的面积S．
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