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    如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B
    （1）求证：△BDE≌△CEF；
    （2）若∠A=40°，求∠EDF的度数．
    （1）证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF，∠DEF=∠B，
    ∴∠CEF=∠BDE．
    ∵AB=AC，
    ∴∠C=∠B．
    又∵CE=BD，
    ∴△BDE≌△CEF．

    （2）∵△BDE≌△CEF
    ∴DE=FE．
    所以△DEF是等腰三角形．
    ∴∠EDF=∠EFD
    又，△ABC中，AB=AC，∠A=40°
    ∴∠B=70°，
    已知∠DEF=∠B
    ∴∠DEF=70°
    ∴∠EDF=∠EFD=
    1
    2
    ×（180°-70°）=55°．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．
    （1）求证：△DEF是等腰三角形；
    （2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在格点中找到一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中的一条腰，这样的格点共有几个？（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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