Question

如图，已知DO平分∠ADC，BO平分∠ABC，且∠A=23°，∠O=25°，则∠C的大小是（　　）

• A、21度
• B、24度
• C、27度
• D、48度

Answer 1

分析：根据“对八字形图形”的特点，以及角平分线的定义，得到∠A+∠ABQ=∠C+∠ADC，∠A+

1

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∠ABQ=∠O+

1

2

∠ADC，然后整理并代入数据计算即可求解．

解答：解：∵DO平分∠ADC，BO平分∠ABC，
∴∠ABO=

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2

∠ABQ，∠CDH=

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2

∠ADC，
又∠A+∠ABQ=∠C+∠ADC①，
∠A+∠ABO=∠O+∠CDH②，
②×2-①得，∠A=2∠O-∠C，
∵∠A=23°，∠O=25°，
∴∠C=2×25°-23°=27°．
故选C．

点评：本题主要考查了“对八字图形”的计算以及角平分线的定义，利用好对八字图形的对顶角相等是解题的关键，也是解题的突破口．