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    【题目】某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测得地面宽 AB=10m，隧道顶点O到地面AB的距离为5m，

    （1）建立适当的平面直角坐标系，幵求该抛物线的解析式；

    （2）一辆小轿车长 4.5米，宽2米，高1.5米，同样大小的小轿车通过该隧道，最多能有 几辆车幵行？

    【答案】（1）y=x2；（2）4

    【解析】

    （1）以顶点为原点建立坐标系，待定系数法求函数解析式；（2）代入左端的车子最高点的的纵坐坐标，求横坐标.

    （1）

    以O为原点建立坐标系，则A（-5，-5）、B（5，-5），

    设抛物线的解析式为y=ax2，

    把（-5，-5）代入，解得a=,

    所以抛物线的解析式为y=x2.

    （2）当y=-5+1.5=-3.5时，x=±.

    能够开的车子数量为×2÷2=≈4.

    所以能够开的车子的数量为4.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

    （1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

    （2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

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    【题目】已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

    （1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

    （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

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    【题目】阅读材料：

    小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：．该如何化简呢？思考后，他发现3+2=1+2+（）2=（1+）2．于是==1+．善于思考的小明继续深入探索；当a+b=（m+n）2时（其中a，b，m，n均为正整数），则a+b=m2+2mn+2n2．此时，a=m2+2n2，b=2mn，于是，=m+n．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    （1）设a，b，m，n均为正整数且=m+n，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是a=　 　，b=　 　；

    （2）利用（1）中的结论，选择一组正整数填空：=　 　+　 　；

    （3）化简：．

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    【题目】如图，已知 A、B是线段MN上的两点，MN4，MA1，MB1．以A为中心顺 时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使MN 两点重合成一点C，构成△ABC，设ABx.（1）则x的取值范围是_________；（2）△ABC的最大面积是_________.

    C

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，把线段绕点逆时针旋转90°后得到线段，则点的坐标是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，在网格图中，与是位似图形．

    若在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为，点的坐标为，写出点B的坐标；

    以点A为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为1：2；

    在图上标出与的位似中心P，并写出点P的坐标，计算四边形ABCP的周长．

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    【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x＋40

    90

    每天销量（件）

    200－2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

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    【题目】在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码171920．

    （1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）

    （2）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．

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